Conexión en triángulo equilibrado

En un sistema trifásico con una conexión en triángulo tenemos que las intensidades que aparecen entre las impedancias o resistencias se encuentran en fase con las respectivas tensiones de esas resistencias. Pero asimismo, existe un desfase de 120° entre estas intensidades. Lo mismo sucede con las tensiones, es decir, hay un desfase de 120°. Así tenemos, y para entendernos mejor, que las intensidades de fase: I₁₂, I₂₃ e I₃₁ se encuentran en fase con sus respectivas tensiones, que son las generadas en cada línea:U₁₂, U₂₃ y U₃₁.



Además, tenemos otras tres intensidades de línea: I₁, I₂ e I₃ , a las cuales, si les aplicamos la ley de Kirchhoff, tendremos la siguiente relación entre intensidades de línea y fase:



El diagrama fasorial de las intensidades y su correspondencia lo podemos ver en el siguiente dibujo, que seguro nos aclarará los conceptos:



Como podemos observar en el diagrama fasorial, entre las intensidades:I₁, I₂ e I₃ existe un desfase de 120°, lo mismo que sucede con las tres intensidades que atraviesan a las resistencias. Sin embargo, entre las intensidades: I₁, I₂ e I₃ y las intensidades:I₁₂, I₂₃ e I₃₁ existe un desfase de 30°. Esto lo vamos a aprovechar para emplear nuestros conocimientos de trigonometría y saber con exactitud la correspondecia existente entre las intensidades de fase y las intensidades de línea.
Escogiendo la primera relación entre intensidades:



y aplicando nuestros conocimientos en trigonometría, obtenemos el siguiente desarrollo ecuacional:



Lo cual, si generalizamos obtendremos la siguiente ecuación: